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Tan sólo por el nombre que lleva este principio, ya merece la pena conocerlo, ¿verdad?  Este maravilloso principio fue descubierto por el gr...

El Principio de Penélope


Tan sólo por el nombre que lleva este principio, ya merece la pena conocerlo, ¿verdad? 

Este maravilloso principio fue descubierto por el gran Alex Elmsley y aparece publicado en "The collected works - Volume II", donde también se explican cuatro efectos que aplican este principio.

Yo lo descubrí en un efecto maravilloso de Woody Aragón que se llama "Maverick" donde pude ver la potencia de este principio sabiamente aplicado.

Sin más, paso a detallaros cómo se lleva a cabo:

1) Coge una baraja completa sin comodines (52 cartas). Mira y recuerda la carta situada en la posición 26 desde dorsos.

2) Ahora retira unas cuantas cartas de abajo del paquete, es decir, desde bottom (menos de la mitad del paquete). Cuenta cuántas cartas has retirado (supongamos que 12)

3) Haz una mezcla faro con el resto del paquete de cartas*.

4) La carta que miraste está ahora en la posición del número de cartas que retiraste (en nuestro ejemplo, la 12) contando desde dorsos.

*Si no conoces la Mezcla Faro, te recomiendo que visites esta web:

   http://magia.educacia.com/paginas/movimientos/faro.php 

   o busca por Internet referencias, pues hay mucha documentación al respecto.


NOTAS:

I) La mezcla FARO se debe hacer de forma que la carta inferior del paquete quede en su lugar.

II) Aunque la mezcla no es necesario que sea una FARO perfecta, al menos sí que lo debe ser por la parte inferior de los paquetes hasta llegar a la carta que se miró (contando desde abajo).

¿No os parece algo increíble?

*                              *                                *

Aquí tenéis a Juan Luis Melgar, realizando el juego "Penny Wise" que aparece en el libro de Alex Elmsley donde explica el Principio de Penélope:


Y os dejo ahora un par de juegos donde se pone en práctica este principio de una forma magistral, y pone de manifiesto que un principio matemático puede ser una herramienta muy potente para conseguir verdaderos milagros:
El primero es el efecto de Woody Aragón que os mencioné al principio, "Maverick". El segundo es una obra de arte del gran Luis Otero, "Penelope does it herself". ¡Disfrutadlos!


                   
                    



GENERALIZACIÓN

Evidentemente, el hecho de que el principio se ejecute con 52 cartas, no tiene nada de especial y el principio también funciona con cualquier paquete con un número par de cartas. Así podemos enunciar el Principio de Penélope de la siguiente forma:


PRINCIPIO DE PENÉLOPE

Si de un paquete de "n" cartas (con "n" par), se retiran "k" cartas de la parte inferior (menos de la mitad del paquete, es decir, $k<\frac{n}{2}$), al hacer una mezcla FARO* con el resto del paquete, la carta situada inicialmente en la posición $\frac{n}{2}$, después de la mezcla quedará situada en la posición "k" (independientemente del número "k").

*La mezcla FARO debe dejar la carta inferior en su posición.


Como ejemplo, os dejo aquí un efecto que aparece descrito en el fantástico blog de Pedro Alegría:
*                              *                                *
Tengo que decir que es un principio que no lo he visto utilizar mucho, de forma que puede tener un gran potencial mágico. Incluso ejecutar el propio principio con una buena presentación, ya es en sí mismo un buen efecto mágico.

Espero haber puesto en vuestro repertorio otra potente herramienta para crear vuestros efectos. 

PD: Por cierto, si algún lector o lectora conoce el porqué del nombre de este Principio, me gustaría mucho poder saberlo.

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APÉNDICE PARA MAGOS:

Para los que hacen (como es mi caso) la mezcla FARO mezclando los paquetes "por arriba", hay una idea de Mike Powers para que el Principio se pueda ejecutar de forma más sencilla. En sus propias palabras:

"En lugar de preocuparse en hacer una faro de abajo hacia arriba, es decir, que la carta inferior permanezca en el fondo, se puede tomar la mitad superior en la mano derecha y mezclarla en faro de manera que algunas cartas terminen por debajo de la carta inferior del paquete de la mano izquierda. Al hacer la cascada, simplemente retén todas las cartas que queden por debajo de la carta inferior original y córtalas arriba. Si haces la cascada con las cartas cara arriba con la mano derecha, entonces esas cartas pueden ser fácilmente separadas y cortadas hacia abajo.

El peligro aquí es que la faro no llegue a la carta seleccionada. Entonces fallará. Tienes que cortar cerca del centro y que sólo un par de cartas caigan por debajo de la carta inferior."

Me parece una idea brillante para adecuar el principio independientemente de cómo se haga la mezcla FARO, bien por arriba o bien por debajo.

APÉNDICE PARA MATEMÁTICOS

La demostración matemática del Principio de Penélope, supera el objetivo de este blog. De todas formas, por si alguien estuviera interesado, en el fantástico artículo "El diablo de los números" a cargo de Venancio Alvarez, Pablo Fernández y M. Auxiliadora Márquez, aparece el enunciado del Principio y su demostración matemática:


Ya que el Principio y su explicación se basan en las mezclas FARO, aquí os dejo la información matemática de esta mezcla:


Y para un estudio detallado y completo de estas mezclas, os remito al impresionante artículo "The mathematics of perfect shuffles" de Persi Diaconis, R.L Graham y William M. Kantor:

4 comentarios:

  1. Me ha encantado, es muy completo y claro. Creo que es un trabajo excelente, que sienta las bases para clarificar este bello principio matemático aplicado a la magia. Perfectas las referencias para el estudio mas profundo y grande los videos con las aplicaciones. En resumen un articulo que merece una enorme felicitación. Gracias por tu labor

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  2. Muchas gracias por el comentario. Es un principio que he leído en pocos lugares y siempre con cierta confusión. Espero que este artículo aclare los conceptos y sirva para que muchos magos lo puedan aplicar en sus rutinas.

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  3. FELICITACIONES !!! PROFESOR!!! SOY AFICIONADO A LA CARTOMAGIA Y ESTO ,QUE CINOCIA CASI SOLO OOR EL NONBRE ES SENSACIONAL. GRACIAS.

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    Respuestas
    1. Gracias, Ramiro. Espero que los próximos posts también sean de tu interés.
      Un saludo.

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