Principio de la distancia fija

Me encanta la sencillez, aunque "no hay que confundir la sencillez con la simpleza" como dijo el gran René Lavand. Me gustan los principios matemáticos que son muy sencillos (pero sumamente versátiles) lo que permite producir efectos con un gran impacto mágico. Realmente los principios más sencillos son los que más fácilmente se pueden aplicar y por ello mucho más útiles a nivel mágico.

El que os traigo es ampliamente utilizado por magos de manera implícita, pero que no he visto anteriormente enunciado como principio, así que me he permitido la libertad de generalizarlo y ponerle nombre: "Principio de la distancia fija".

Coge una baraja y realiza lo siguiente:

1) Haz dos montones (de dorso) con el mismo número de cartas en cada uno (supongamos 12 cartas cada uno). Mézclalos bien.

2) Dale la vuelta a la última carta de cada montón (la bottom) y coloca uno sobre el otro. Ahora debes tener un tan sólo un paquete de 24 cartas con dos cartas vueltas.

3) Corta y recompón las veces que quieras.

4) Ahora corta el paquete por el medio para hacer de nuevo en dos montones de 12 cartas, pero SIN intercambiar el orden de las cartas.

5) Pues bien, las cartas vueltas están las dos en la misma posición (desde top) en sus respectivos montones. Por ejemplo, si en un montón la carta vuelta está en la posición 5 desde top, la otra carta vuelta del otro montón también estará en la posición 5 desde top.

Simple y obvio, ¿verdad? 

El ejemplo anterior está extraído de un juego del genial Karl Fulves llamado "Child's play", donde son dos cartas elegidas por dos espectadores y sólo una de ellas se pone vuelta. La otra se descubre al final del efecto en la misma posición que la que está vuelta.

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Como he dicho anteriormente, he generalizado la propiedad anterior y así ha surgido el siguiente principio.

PRINCIPIO DE LA DISTANCIA FIJA

En un paquete de "2N" cartas, si dos cartas están a distancia "N" una de la otra, al separar en paquete en dos montones iguales (de "N" cartas) sin intercambiar el orden, las cartas quedan en la misma posición (altura) en sus respectivos paquetes.

En el ejemplo anterior se han colocado dos cartas a distancia 12 (=N) en un paquete de 24 (=2N) cartas

NOTA 1: Una vez situadas las cartas a la distancia requerida (N), y debido a que el paquete tiene el doble de cartas (2N), se puede cortar y recomponer las veces que se quiera, ya que la distancia entre las cartas siempre se mantiene fija (de ahí el nombre que le he dado al principio).

NOTA 2: Creo que lo más importante es pensar la forma de colocar las cartas a la distancia requerida de una manera disimulada o poco obvia para el espectador.

Para que veáis la potencia de esta propiedad, os dejo un efecto clásico donde se utiliza de una manera magistral (aquí se utiliza el principio con toda la baraja, $2N=52$ cartas, y se colocan las dos cartas a distancia $N=26$):

Y aquí os dejo un pequeño efecto de creación propia donde utilizo el principio anterior (con $2N=32$ cartas y se colocan las dos cartas a distancia $N=16$) y el principio de la "Mezcla Antifaro" en la revelación de las dos cartas:

Espero que este sencillo y versátil principio os inspire algunos efectos nuevos y potentes.

EXPLICACIÓN MATEMÁTICA:

La explicación es realmente sencilla:

Pongamos que una carta está situada en la posición (altura) "$x$" desde top. Como la distancia entre ellas es "$N$", la otra carta estará situada en la posición "$N+x$". Da igual las veces que corte y recomponga el paquete porque las cartas siempre estarán a la misma distancia (debido a que hay en total $2N$ cartas).

Así, cuando separo en dos montones de "$N$" cartas (sin intercambiar su orden):

- La primera carta seguirá en posición "$x$" en su montón.
- La segunda carta ahora estará en posición: "$N+x-N=x$" en su montón

(ya que le hemos quitado $N$ cartas de encima).

Es decir, las dos cartas están en la misma posición (altura) en sus respectivos montones.