De la inagotable fuente de ideas que son los juegos que creó y/o recopiló Karl Fulves, me llamó la atención un juego que él llama "Magnetic Force". Quiero poner énfasis en el movimiento que Karl explica en ese efecto porque creo que es realmente ingenioso y sencillo, a la par que bastante desconocido en la comunidad mágica. El método consiste en la localización de dos cartas que están situadas en unas posiciones concretas.

Así, os relato aquí el resultado de mis impresiones y conclusiones al respecto. El movimiento que os menciono es el siguiente (le he llamado "el movimiento Fulves"):

1) Mezcla una baraja (completa o no). Mira y memoriza las cartas situadas en las posiciones 2 y 4 desde dorsos (la top-2 y la top-4).

2) Ahora, con la baraja de dorso, ve dando cartas sobre la mesa de 2 en 2, es decir, por pares. Detente cuando quieras. Ahora tienes un paquetito de cartas sobre la mesa y el resto de la baraja en tu mano.

3) Coge la última carta de las que están en el paquetito de la mesa, dale la vuelta y colócala sobre el resto de la baraja que tienes en tu mano.

4) Seguidamente coge el resto del paquetito de la mesa y devuélvelo sobre la baraja (es decir, encima de la carta vuelta).

5) A continuación, ve repartiendo cartas sobre la mesa de 2 en 2 igual que antes. Cuando pases la carta vuelta - y no antes-, detente cuando quieras.

6) Coge el paquetito de la mesa y devuélvelo sobre el resto de la baraja que está en tu mano.

7) Si ahora extiendes de dorso la baraja, se verá una carta vuelta. Pues bien, las cartas a su izquierda y a su derecha son las que inicialmente memorizaste, es decir, la top-2 y la top-4 iniciales. Simplemente genial, ¿no te parece?


NOTA: Tras el último paso y antes de extender, se puede cortar y completar el corte las veces que se quiera, ya que eso no deshace la posición de las cartas. Además así se introduce un elemento de aleatoriedad que creo que le va muy bien al movimiento Fulves.

Aunque el proceso parece largo, realmente es muy rápido de ejecutar y muy engañoso. Y ya que una imagen vale más que mil palabras y un vídeo vale más que mil imágenes, he grabado un pequeño vídeo con el "movimiento Fulves":

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Mi grano de arena al respecto consiste en el hecho de que el movimiento Fulves se puede generalizar de una manera evidente:

• Si se reparten cartas de 2 en 2, se localizan las cartas top-2 y top-4
• Si se reparten cartas de 3 en 3, se localizan las cartas top-3 y top-5
• Si se reparten cartas de 4 en 4, se localizan las cartas top-4 y top-6
• ...

...y en general,

"si se reparten cartas de "k" en "k", se localizan las cartas top-k y top-(k+2)"

...que no sé si tiene mucha utilidad a nivel mágico por lo artificial de la repartición, pero bueno, ahí lo dejo.


Y para que os podáis hacer una idea de la potencia mágica de este movimiento, el compañero Gabriel Villalonga nos deja aquí su efecto utilizándolo (¡gracias Gabriel!):

Con este movimiento, espero haber puesto algo nuevo en vuestro repertorio. Yo me quedo pensando en algún juego donde aplicar el movimiento Fulves y convertirlo en algo mágico.

EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

A nivel matemático, el movimiento Fulves no tiene realmente mayor interés. Si lo miráis con calma, os daréis cuenta de que es una recolocación de las cartas que se quieren localizar de una manera muy obvia.

De todas formas, este movimiento me dio pie a plantearme matemáticamente el tema de la repartición de cartas en general, que sí que tiene "más miga"...aunque eso ya os lo explico en el próximo artículo.

Es archiconocido en un dado que los puntos de las caras opuestas, siempre suman 7. Así, la cara opuesta del 6 es el 1, la del 5 es el 2 y la del 4 es el 3.

Pero quizás no es tan conocida la propiedad del dado que os traigo hoy, y eso es precisamente lo que se puede aprovechar para poder utilizarla en algún efecto mágico.

Con un dado normal, realizamos lo siguiente:

1) Nos fijamos en un vértice del dado y sumamos los puntos de las tres caras que lo forman. 

2) Ahora rotamos el dado 90º en cualquier dirección. Nos habrá quedado un nuevo vértice en el lugar del anterior.

3) Sumamos los puntos de esas tres caras que forman el nuevo vértice.

4) Pues resulta que la suma inicial y la suma final siempre tienen diferente paridad, independientemente de cómo se haya hecho el giro. Es decir, si la primera suma era par, después de rotar quedará impar y viceversa.


Por poner un ejemplo:

Me fijo en el vértice que forman las caras 2, 3, 6 cuya suma es 11 (IMPAR). Ahora hago una rotación de 90º en el dado y me queda un nuevo vértice cuyas caras son ahora 3, 5, 6, cuya suma es 14 (PAR).

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Lo interesante de esta propiedad es que, junto con el Principio de Paridad (que ya os expliqué en otra entrada del blog), hace que si se rota el dado un número par de veces, se mantenga la paridad de la suma; y si se rota un número impar de veces, cambie la paridad de la suma de las tres caras.

Es decir, si en un vértice la suma es impar y se hacen 5 rotaciones de 90º en el dado, la suma de las caras del nuevo vértice será par.

Como idea, se podría hacer un pequeño efecto de magia de la siguiente forma:

1) Decimos a un espectador que tire el dado. 

2) Nosotros nos fijamos en un vértice en concreto y sumamos en secreto las tres caras que lo forman (supongamos que dicha suma es par). En este momento nos giramos para no ver. 

3) Decimos al espectador que realice, por ejemplo, 5 rotaciones de 90º en el dado. 

4) Sin volver todavía a mirar, le pedimos al espectador que decida si rotar una vez más el dado o que lo deje cómo está, pero que no nos diga nada.

5) Al volvernos, podemos saber perfectamente si ha decidido rotar el dado una última vez dependiendo de si la suma de las caras en el vértice en el que nos fijamos es par o impar respectivamente.

6) Para potenciar el impacto mágico, se puede repetir varias veces con diferente número de rotaciones. 

 

Lo anterior no pretende, en absoluto, ser un efecto de magia en sí mismo, sino una pequeña idea para fomentar vuestra imaginación y poder aplicar esta sencilla y desconocida propiedad de los dados. Así que, ¡al ataque!

EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

Creo que la mejor manera de entender la propiedad anterior es utilizando la Teoría de grafos. Un grafo no es más que una representación gràfica de una situación.

Aquí os dejo el grafo que representa un dado, donde cada nodo representa un vértice del dado, cada línea es una arista y el número que aparece en cada nodo representa la suma de las tres caras que forman ese vértice:

Grafo que representa un dado

Pues bien, pensando un poco deducimos que si elegimos un vértice, hacer cualquier giro de 90º en el dado representa ir a un vértice de los tres que estan unidos por una línea (arista). De esta manera vemos claramente en el grafo que si elegimos cualquier nodo, los otros tres que estan unidos con él son de paridad diferente. Y ya está.

Creo que es una demostración sencilla y elegante de la propiedad que os he comentado en este post.

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Y para otros juegos con dados (utilizando sus propiedades numéricas) que se pueden aprovechar para crear algún efecto mágico, no dejéis de leer este fantástico artículo en Divulgamat de José Muñoz Santonja: 

http://www.divulgamat.net/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=18418:julio-2020-juego-de-magia-con-dados&catid=77:juegos-matemcos&directory=67

Os quiero hablar de hoy sobre un efecto mágico muy sencillo que leí en el fantástico libro de Xuxo Ruíz "Educando con Magia", pero que ya aparace en el libro "Smart Science Tricks" de Martin Gardner. El efecto se hace llamar "Linking clips" que se ha traducido como "Los clips enamorados".

Lo curioso es que es un efecto totalmente automático, pero que resulta enormemente sorprendente para el que no lo conoce. En general, tiene un gran impacto mágico para los niños y produce, cuanto menos, curiosidad en los mayores.

Os dejo aquí con el vídeo del efecto presentado por Iván Santacruz:

Bonito, ¿verdad? Pues bien, lo que casi seguro no es tan conocido es la extensión mágico-matemática que ha hecho el imaginativo matemático japonés Tadashi Tokieda de este clásico efecto. Ha generalizado el efecto y profundizado en las consecuencias matemáticas que éste tiene.

Os traigo aquí el vídeo donde explica sus extensiones al efecto (está en inglés). Es un poco largo, pero creo sin duda que son 24 minutos que merecen mucho la pena:

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Quería haceros partícipes de este vídeo porque me llamó mucho la atención cuando lo vi y pensé que es posible que podáis sacarle partido mágico o, si más no, os aporte alguna idea para vuestros efectos y rutinas.


LA MATEMÁTICA QUE HAY DENTRO

Este efecto (y sus extensiones) se explica gracias a una rama de la matemática llamada "Topología" que estudia las propiedades fundamentales de los objetos sin prestar atención a la forma del objeto en sí (dicho muy burdamente).

Gracias a la topología es posible hacer cosas tan imposibles como unir dos clips sin tocarlos o hacer nudos extraños, como el "Nudo Borromeo" como se comenta en el vídeo de Tadashi.

En definitva, aquellos que os interese la Topología, seguro que encontráis un divertimento magnífico en este efecto clásico de magia y seguro que os abre un abanico de cuestiones e investigaciones muy interesante.

Espero que lo disfrutéis.

Siendo sincero, tengo que decir que los efectos de magia que versan sobre "apuestas" contra el espectador, nunca me han llamado mucho la atención. Siempre me han parecido más un divertimento que pura magia. Obviamente, siempre hay excepciones como por ejemplo el maravilloso efecto de Pepe Carrol "El incauto tramposo". 

De todas maneras, descubrí un efecto de apuestas con dados que tiene cierto interés matemático y que quiero compartir con vosotr@s. Se trata de un juego de tres dados un poco "especiales". Aquí los podéis ver:

¿Qué tienen de mágicos?

Estos dados tienen una peculiaridad que transgrede la intuición y es la siguiente:

1) el Rojo gana al Azul

2) el Azul gana al Verde

3) el Verde gana al Rojo

NOTA: Aquí, el concepto de "Ganar", es un concepto de probabilidad, es decir, un dado gana a otro porque tiene más probabilidad de ganar (obviamente, eso no significa que gane siempre, aunque sí "más veces").

Pero además, estos dados en concreto, tienen otra interesante propiedad, y es que si tiro cada dado 2 veces y sumo los resultados... ¡entonces el círculo anterior se invierte! Es decir:

Este hecho se aprovecha para poder realizar un efecto de magia, cuanto menos, curioso (es cuestión de elegir correctamente el dado para jugar).

Os dejo el vídeo con el efecto realizado a cargo de los chicos de "Scam School" (está en inglés, pero se entiende perfectamente):

Espero que podáis aprovechar algo de este post para incorporarlo a vuestro repertorio y/o actuación.

LA MATEMÁTICA

A este comportamiento de los dados le llamamos en matemáticas, "no transitivo"; y por eso a estos dados se les conoce con el nombre de "dados no transitivos".

Esta es una propiedad que en general es muy poco intuitiva, ya que si A "es más" que B y B "es más" que C, la intuición nos dice que A debe "ser más" que C, pero en este caso no es así.

No es un ejercicio difícil calcular las probabilidades de ganar de cada dado; de todas formas os pongo aquí los cuadros con todas las posibles jugadas para que se vea claramente la probabilidad que tiene cada dado de ganar al otro:

Se observa que:

a) P(Rojo > Azul) = 21/36 (es decir, un 58,34%)

b) P(Azul > Verde) = 21/36 (es decir, un 58,34%)

c) P(Verde > Rojo) = 25/36 (es decir, un 69,45%)

Os dejo a vosotros que calculéis las probabilidades de cada dado cuando se tira dos veces y se suman los resultados.

NOTA: No son estos los únicos dados no transitivos que existen, por ejemplo, también son dados no transitivos los siguientes:

Dado A con lados: {2, 2, 4, 4, 9, 9}
Dado B con lados: {1, 1, 6, 6, 8, 8}
Dado C con lados: {3, 3, 5, 5, 7, 7}

pero lo que sí es cierto es que los que os he presentado al principio consiguen la máxima "probabilidad media" de ganar.

Para una información mucho más detallada sobre estos curiosos dados podéis dirigiros aquí:

https://en.wikipedia.org/wiki/Nontransitive_dice

https://plus.maths.org/content/non-transitiv-dice

Stewart James

Os quiero hoy hablar de un principio creado por Stewart James allá por el año 1935. Tuvo en su momento una gran repercusión en el mundo mágico y versiones magníficas vienen de la mano de magos de la talla de John Bannon o Nick Trost; pero últimamente creo que son pocos los magos que lo utilizan para sus creaciones.

Es por ello que quiero hacerle un poco de publicidad a este fantástico principo entre la comunidad mágica, ya que se trata de una verdadera joya de la magia basada en principios matemáticos.

Sin más rodeos paso a explicaros el principio:

1) Coge una baraja completa sin comodines (52 cartas) y mezcla bien. 

2) Vas a ir sacando cartas de dos en dos y realizarás lo siguiente:

     a) Si las dos cartas son negras, las dejas en un montón a la izquierda.

     b) Si las dos cartas son rojas, las dejas en un montón a la derecha.

     c) Si las dos cartas son de distinto color, las dejas en un montón en el centro. 

3) Ve "repartiendo" así todas las cartas de la baraja hasta que se te acaben. 

4) Al final, debes tener tres montones: Uno solo con cartas negras, otro solo con cartas rojas y otro con cartas rojas y negras. Así: 

 

5) Cuenta las cartas que hay en el montón de las negras. Cuenta las cartas que hay en el montón de las rojas......déjame adivinar: ¡Hay el mismo número de cartas!

NOTA 1: No es necesario ejecutarlo con la baraja completa, basta con que haya el mismo número de cartas negras que rojas. Es decir, el principio funcionaría igual con 18 cartas donde haya 9 cartas negras y 9 rojas.

NOTA 2: Si de la baraja faltan, digamos, 4 cartas negras, entonces en el paquete de las negras habrá exactamente 4 cartas menos que en el de las rojas.

*               *              *

El principio puede ser un efecto, a mi juicio, muy potente; pero fue cuando lo vi la primera vez en el juego homónimo ("Miraskill")  del mismo Stewart James, que me fascinó realmente. Es de hecho la "Nota 2" que os he puesto anteriormente, la que se aprovecha para crear un efecto verdaderamente imposible.

Para que os hagáis una idea os dejo el juego ejecutado (y explicado) por mi admirado Gustavo Otero:

También os dejo la versión que el gran John Bannon tiene de este genial principio (está en inglés):

 http://www.johnbannonmagic.com/images/bannon_view_to_a_skill_ebook.pdf

Muchos enlaces encontraréis al respecto de este principio por la web, pero dejadme que os recomiende esta entrada del fantástico blog de Pedro Alegría donde hay una versión de este principio combinado con el Principio de Gilbreath:

http://magiaporprincipios.blogspot.com.es/2012/10/gilbreath-miraskill.html


Sin más, espero que este sencillo y potente principio os sea de mucha utilidad para que vuestros efectos sean más imposibles si cabe.


EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

La explicación, si se mira con calma el principio, es bastante evidente. Pero realmente pasa totalmente desapercibida para el espectador:

En primer lugar, es claro que en el montón del centro (el de rojas y negras) hay igual número de cartas negras que de rojas, porque así se ha formado.

Así pues, el resto de negras que quedan también es igual al resto de rojas que quedan (ya que hay igual número de rojas que de negras), y están en los montones de la izquierda y de la derecha respectivamente.

Por poner un ejemplo clarificador:

En una baraja completa hay 26 cartas rojas y 26 cartas negras.
Si en el montón del medio hemos dejado un total de 28 cartas, habrá 14 rojas y 14 negras.
Así pues, en el montón de la izquierda habrá 12 negras y en el de la derecha habrá 12 rojas....elemental ¿no?