Principio N - 1

Te recomiendo que cojas ahora mismo 13 cartas cualesquiera y pruebes lo siguiente (vas realizar una adivinación realmente imposible...).

Vas a decir a un espectador que elija una carta de la siguiente forma:

1- De ese paquete de 13, el espectador mezcla, corta un paquetito (menos de la mitad) y cuenta en secreto el número de cartas que ha cortado. Que retire las cartas que cortó (ya no se usarán) y recuerde ese número.

2 – Ahora, de las cartas restantes, que mire y recuerde la carta situada (desde top) en la misma posición que el número que contó, y que la deje en su misma posición. Ahora el espectador tiene una carta elegida. Un ejemplo lo tienes en la siguiente imagen:

Carta elegida

(Es importante remarcar que el mago no sabe ni cuántas cartas retiró el espectador y, por ende, tampoco sabe la carta elegida ni en qué posición se encuentra)

3 – Muy bien, ahora cógele las cartas al espectador y pasa de arriba abajo y de una a una 12 cartas.

4 - Mira la carta que te ha quedado encima del paquete...¡¡es la carta elegida por el espectador!!

Así como os he contado, lo cuenta Steve Beam en su libro “Semiautomatic card tricks, vol. 3” en un juego creado por Marty Kane. Eso sí, aquí os he explicado solamente el método, y no el juego.

Cuando lo leí, me gustó mucho la idea y estuve investigando y dándole vueltas, hasta que vi que se podía generalizar muy fácilmente para realizarlo, no sólo con 13, sino con cualquier número de cartas. Tengo que decir que además le he sacado mucho partido.

Ya que no he encontrado esta propiedad en ningún otro sitio publicado, me he permitido la licencia de ponerle nombre, eso sí, poco elaborado pero muy explícito a mi juicio.

Aquí os dejo el resultado de mi trabajo al respecto:

PRINCIPIO N-1:

Si de un número "N" de cartas, se retiran “x” cartas, con $x \leq \frac{N}{2}$, y se elige la carta situada (desde top) en la posición “x” del paquete restante, entonces:

1) Si se pasan “(N-1)” cartas de arriba a abajo y de una en una, la carta que queda en top es la elegida.

2) Si se pasan “k” cartas de arriba a abajo y de una en una, la carta elegida queda la “(N-k)” contando desde top y circularmente (es decir, después de la última carta se sigue contando por la primera)

NOTA 1: El hecho de que el espectador deba retirar la mitad o menos cartas, es debido al hecho de que luego tiene que elegir la carta situada en esa posición, y obviamente, deben quedar más cartas de las que retiró.

NOTA 2: Lo que hace inexplicable este principio es que NO depende del número de cartas cortadas por el espectador y el mago no tiene ningún dato sobre la carta elegida. Sólo se debe conocer el número inicial de cartas que contenía el paquete ("N").

NOTA 3: Como consecuencia directa, si quieres que la carta del espectador quede en la posición “p” desde top, habrá que pasar “(N-p)” cartas de arriba a abajo.

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Creo sinceramente que es una herramienta muy potente y a la vez desconocida para elaborar nuestros efectos. Sin duda, es uno de los principios que más me ha alegrado investigar y descubrir, por su facilidad de aplicación y versatilidad. No me equivoco si digo que es tan sorprendente, como simple y, lo mejor, totalmente insospechable.

Tengo que decir que ya tengo un efecto basado en este principio con una cuidada presentación que hace invisible dicho principio, y ha sorprendido por igual a magos y a profanos.

Espero que le deis el valor que creo se merece.

DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA

Su belleza radica en la sencillez del principio.

Pongamos que hay "N" cartas y el espectador retira "x" cartas y, como se indica, mira y recuerda la carta situada en posición “x” del paquete restante:

Entonces, si pasamos de arriba a abajo "(x-1)" cartas, la carta del espectador quedará en top.

Si ahora pasamos de arriba a abajo todas las cartas de ese paquete, que son "(N-x)", la carta del espectador vuelve a quedar en top, porque el paquete queda tal cual está.

De este modo, en total hemos pasado de arriba a abajo $x-1+N-x = N-1$ cartas para que la del espectador vaya a top (independientemente del número "x").

El punto 2) del principio es consecuencia inmediata del punto 1) si se ha entendido la demostración anterior.

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