Cuestión de Paridad

En muchas ocasiones, nos encontramos con que la sencillez (que no la simpleza) es el camino más directo hacia lo bello.

Creo que con ésta propiedad nos encontramos en una de esas ocasiones, ya que el concepto matemático que subyace aquí es tan básico como potente.

Debía ser yo muy jovencito cuando David Copperfield hacía sus efectos mágicos con los espectadores a través de la pantalla del televisor. Debo decir que me impresionaban mucho tanto a mí como a mis padres. Era realmente increíble.

Os dejo aquí dos de esos efectos que impresionaron a toda una generación:

     


Era obvio que se basaba en algún principio matemático, pero estaba tan bien ejecutado el efecto que la matemática se disolvía entre la magia. Ese principio es la Paridad.

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Se han desarrollado multitud de efectos basados en este sencillo principio que contienen todos aquellos elementos que tienen dos estados: par-impar, negro-rojo, cara-dorso, sí-no, blanco-negro, etc. La sencilla propiedad es la siguiente:

Si un elemento está en un estado y se cambia su estado un número par de veces, el elemento no cambia su estado. Si se cambia un número impar de veces, entonces cambiará su estado.

Para que se entienda, pongo un par de ejemplos (y a la vez doy una pista del funcionamiento de los efectos de los vídeos anteriores de D. Copperfield):

- Si una moneda está de cara y la volteo un número impar de veces, quedará de cruz. Si la volteo un número par de veces, quedará de cara.

- Si de una hilera de cartas te encuentras situado en una carta que está en posición par, y te mueves un número impar de veces de forma contigua, irás a parar a una carta que está situada en un lugar impar.

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Creo de nuevo que la sencillez de esta propiedad hace que se pueda aplicar en infinidad de situaciones diferentes, con resultados verdaderamente mágicos. Os enumero algunos:

1) Un principio muy potente basado a su vez en la paridad, es el principio de Hummer, al que ya dediqué una entrada en el blog AQUÍ.

2) Otra aplicación interesante del principio de paridad, es el clásico efecto de "La alfombra del Rey Kalí". Os dejo un par de vídeos (perdón, pero no he podido encontrar algo mejor) para que os hagáis una idea de qué va. Son dos versiones del mismo juego. En el segundo vídeo podéis encontrar una ligera variación del juego:

       


3) ...y AQUÍ os dejo un divertido juego conocido como "El juego de las tres copas" para reírte un rato con/de tus amiguetes.

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Finalmente os dejo un par de estudios al respecto, con algunos efectos y aplicaciones para que podáis sacarle provecho:

http://www.socylem.es/sitio/estalmat/Materiales/I-Seminario-EstalmatCyL/Paridad.pdf

http://www.automagia.com/paridad.html

Espero que este sencillo, pero interesante principio, os lleve a montar algún efecto memorable.