Principio de Gilbreath

Norman Gilbreath

Este es, sin lugar a dudas, el principio más conocido (y quizás el más utilizado) de la cartomagia por magos de todo el mundo.

Desde que Norman Gilbreath lo publicara en 1958 en la revista de magia "The Linking Ring", se ha venido utilizando de múltiples y originales formas por magos de todo el mundo, con efectos realmente sorprendentes.

Y sin más, tengo el privilegio de traeros este fantástico e increíble principio que tantas alegrías ha dado a magos de todo el mundo...el asombroso Principio de Gilbreath.

Vais a realizar ahora un auténtico milagro. Te aconsejo que cojas la baraja (completa) de cartas y realices los pasos siguientes con ella en la mano, porque realmente parece imposible:

1 - Ordena la baraja alternando las cartas por colores, es decir, una carta roja, una negra, una roja, una negra, etc. 

2 - Con el paquete de dorso, ve dando cartas a la mesa, de una en una, hasta que tú quieras. Ahora tienes dos paquetes. 

3 - Mezcla a la americana esos dos paquetes o bien utilizando la "Mezcla Roseta" de Lennart Green y recompón el paquete. 

4 - Ahora, si vas cogiendo cartas de dos en dos (por pares), resulta que siempre hay ¡una de cada color!

NOTA 1: En el paso 2), se puede también cortar el paquete asegurándose de que la carta de abajo (o de arriba) de los dos paquetes no sean del mismo color.

NOTA 2: No necesariamente se necesita toda la baraja. El principio funciona con un número par de cartas, eso sí, que contenga tantas cartas negras como rojas.

Enunciamos este principio en su versión original:

1er PRINCIPIO DE GILBREATH

Si un paquete de cartas clasificadas en rojas y negras (alternadas una a una) se corta en dos paquetes, con una carta negra en la cara de uno y una roja en la cara del otro, y se mezclan a la americana, cada par de cartas consecutivas del juego así mezclado estará compuesto de una carta roja y otra negra.

Pero lo mejor es que este principio se puede ampliar, porque si ordenamos las cartas en series de "k" cartas (por ejemplo, en series de 4 cartas con diferente palo: Pica, Corazón, Trébol, Rombo, Pica, Corazón, Trébol, Rombo, etc.), y realizamos las acciones descritas, el principio se sigue cumpliendo con esa serie de "k" cartas.

Esto que digo, se conoce como...

2º PRINCIPIO DE GILBREATH

Si de un paquete de cartas clasificadas en series de "k" cartas, se dan cartas sobre la mesa una a una hasta que se quiera (invirtiendo su orden), y el paquete de la mesa se mezcla con el de la mano a la americana, en cada serie que cojamos de "k" cartas, se repetirá la serie original (no necesariamente en el mismo orden).

NOTA: Este 2º principio, generaliza al 1º.

Para aclarar el tema y ver por qué funciona este principio, os dejo con un vídeo muy pedagógico que el gran Carlos Vinuesa grabó para el periódico "ElMundo", donde explica la mecánica de este principio:

Os recomiendo un jueguecito que leí en el libro "Magical Mathematics" de Persi Diaconis y Ron Graham, creado por Paul Curry, donde las cartas se mezclan, se reparte un paquete de cartas para el espectador y otro para el mago, y éste es capaz de saber cuándo el espectador miente en relación al color de las cartas de su paquete, mirando las cartas del suyo; es algo así como un "detector de mentiras". Seguro que podréis deducir fácilmente su funcionamiento utilizando el Principio de Gilbreath.

Cantidades de efectos de los más grandes magos se han creado basados en el Principio de Gilbreath. Y, para muestra, os pongo aquí un fantástico efecto de Woody Aragón utilizando genialmente este increíble principio:

No quiero extenderme más en este principio y sus aplicaciones, ya que hay numerosos artículos, libros, entradas y páginas donde lo detallan, explican efectos y mucho más.

Os puedo recomendar el citado "Magical Mathematics" (P. Diaconis y R. Graham) o "Magia por principios" (P. Alegría) donde se trata ampliamente este principio con varias aplicaciones a efectos mágicos.

Y ahora......¡a disfrutarlo!

APÉNDICE PARA MATEMÁTICOS

La explicación matemática es sencilla, observa la imagen y deduce tú mismo por qué funciona este principio:

Baraja alternada en colores, después de una mezcla americana.

A modo de curiosidad, Norman Gilbreath (que era matemático también) dejó una conjetura a la comunidad matemática relacionada con los números primos, que a día de la publicación de este artículo no está resuelta. La podéis leer aquí.