Juego original Rough&Ready Todo surgió a raíz de una consulta que me hicieron sobre el tapete de la imagen que tenéis aquí. Algu...

Magia Vectorial


Juego original Rough&Ready
Todo surgió a raíz de una consulta que me hicieron sobre el tapete de la imagen que tenéis aquí.
Alguien me dijo que era un efecto llamado "Rough and Ready" de un mago llamado Dick Zimmerman y que era un juego matemático.
Me puse a investigar un poco y a partir de las instrucciones del juego original, pude deducir su funcionamiento y explicación.

A continuación lo modifiqué y generalicé basándome en una idea que había visto de mis amigos de Divermates.

Me pareció interesante el concepto matemático que subyace, ya que no había aparecido en este blog con antelación, y sobre todo, me pareció muy original la forma de utilizar ese concepto para elaborar un efecto de magia. De ahí que os lo traiga en este post.

Ok, sin más realiza lo siguiente:

1 - Saca las siguientes ocho cartas de la baraja:
3P, 6P, AC, 4C, AT, 5T, 2D, 4D
2 - Pon las cartas de dorso y mezcla bien. Elige una o dos cartas cualesquiera de entre esas ocho cartas (sin mirarla/s) y déjalas a parte.  
3 - Ahora, con el dedo, sitúate en el "ORIGEN" de la siguiente cuadrícula:
4 - De las cartas no elegidas, toma una, dale la vuelta y muévete en la cuadrícula en la dirección del palo de la carta y tantos cuadraditos como indica su índice (por ejemplo, si la carta es el 4C, irás hacia abajo cuatro cuadraditos). 
 
5 - A continuación, y desde el cuadradito en el que estás, toma otra carta y vuelve a hacer lo mismo.  
6 - Debes ir girando todas las cartas y moviéndote por la cuadrícula.  
7 - Al finalizar habrás acabado en un cuadradito. Mira qué carta/s aparecen en él...exactamente las que elegiste al inicio!


NOTA 1: El espectador en cualquier momento puede decidir si quiere cambiar alguna carta de las que eligió, por alguna de las que le quedan todavía en el paquetito, lo que mejora y potencia muchísimo la predicción final.

NOTA 2: Creo que es importante para la predicción final que las cartas estén en todo momento de dorso, ya que el final, cuando se desvelan las cartas que aparecen en la cuadrícula, el final ya es intuido por el espectador y produce un momento "me la corto" (Tamariz dixit).

NOTA 3: En el juego original de Zimmerman (que es ligeramente diferente), también se hacía con 8 cartas, pero el espectador debía elegir dos cartas de diferente color para que funcionara el juego y se debía hacer con las cartas vistas en todo momento. Esta extensión que yo os ofrezco, creo sinceramente que mejora el efecto original ya que permite la libre elección del espectador y que éste cambie su predicción en cualquier momento.

Este efecto es un poco diferente a los que venía presentando y es por eso que quería traerlo al blog para ponerlo en vuestro conocimiento. Estoy convencido que con una buena presentación se le puede sacar mucho partido.

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EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

El efecto se basa en mirar las cartas como vectores o números complejos, ya que se utilizan para moverse en una cuadrícula, que no es otra cosa que un sistema de coordenadas.

De esta manera, si miramos la cuadrícula como un sistema de coordenadas donde el "ORIGEN" es el (0,0), las cartas serán los vectores (o números complejos):




Ahora bien, en total tengo 36 posibilidades de elección de una o dos cartas (dejo al lector que piense esto por sí solo), con lo cual lo que hago es coger cada posibilidad y situarla en las coordenadas que resulten de sumar las otras cartas.

Con un ejemplo se entiende mejor:

Pongamos que el espectador elige el 3P y el AC, la suma (vectorial) de las otras cartas será:
$$\vec{5T}+\vec{6P}+\vec{AT}+\vec{4D}+\vec{4C}+\vec{2D}=$$
$$=(5,0)+(-6,0)+(1,0)+(0,4)+(0,-4)+(0,2)=(0,2)$$
(en números complejos sería: $5-6+1+4i-4i+2i=2i$)

Y eso me dice que el 3P y el AC, deben estar en las coordenadas (0,2); que si miras en la cuadrícula es exactamente donde están situadas. Y gracias a la propiedad commutativa de la suma de vectores (o números complejos), independientemente del orden de la suma, siempre se irá a parar al mismo lugar.

Pues lo mismo hago con todas las posibilidades. No hace falta decir que el resto de cuadraditos los relleno con cartas cualesquiera porque nunca se llegará a ellos.

GENERALIZACIÓN

Seguro que la pregunta que os estáis haciendo es si este grupo de cartas es el único con el que se puede hacer el efecto. 

No, pero lo único que debemos asegurar es que todas las posibilidades de elección, al hacer la suma del resto de cartas, nos dan todos resultados diferentes (en mi caso las 36 sumas dan diferente resultado).

Teniendo esto en cuenta, podéis buscar otros conjunto de cartas (no necesariamente de 8) para producir vuestra propia cuadrícula y efecto.

NOTA para el profesorado: He probado este efecto con alumn@s y me ha dado muy buen resultado como introducción al concepto de vector y/o número complejo, y para comenzar con operaciones sencillas.

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