Os traigo hoy un principio de localización de cartas puramente matemático. Lo leí hace tiempo en un efecto mágico, pero sinceramente no re...

Magia de cartas con Matrices

Os traigo hoy un principio de localización de cartas puramente matemático. Lo leí hace tiempo en un efecto mágico, pero sinceramente no recuerdo exactamente dónde.

Os explicaré este principio, que es mucho más difícil de explicar que de realizar; pero espero que con este ejemplo se pueda entender en qué consiste:


- Coge 16 cartas y haz 4 montones de 4 cartas cada uno (de dorsos).

- Elige un montón y una carta de ese montón. Recuérdala y vuelve a dejarla en su montón. Mezcla ese montoncito si quieres.

- Ahora recoge los montones en el orden que quieras, pero recuerda en qué posición - desde dorsos - ha ido a parar el montón que tiene tu carta. Supongamos que ha quedado el 3º desde dorsos.

- Reparte las 16 cartas de nuevo en 4 montones de 4 cartas como si fueran manos de póker (es decir, una a una de izquierda a derecha).

- Solamente necesitas saber en qué montón ha caído la carta elegida para saber dónde está: la 3ª contando por las caras del montoncito dónde esté (o la 2ª contando por los dorsos).

Creo recordar que en aquel efecto que leí se utilizaban 25 cartas, que se repartían en la mesa dos veces, preguntando al espectador cada vez en qué montón quedaba su carta. El mago, a continuación, adivinaba la carta del espectador.

Evidentemente se puede realizar con 9, 25, 36 o 49 cartas, haciendo 3, 5, 6 ó 7 montones respectivamente. De hecho se puede generalizar de la siguiente manera (le he llamado "Principio de la disposición en matriz" ya que no lo he visto enunciado por ningún otro sitio):

Principio de la disposición en matriz

Supongamos que se reparten "$n$" montones de "$n$" cartas cada uno. Se elige una carta de uno de los montones y se recogen éstos. Pongamos que el montón de la carta elegida ha quedado en la posición "$k$" desde dorsos. Si ahora se hacen de nuevo "$n$" montones de "$n$" cartas cada uno, repartiendo una a una, la carta elegida será la "$k$" desde las caras , o bien, la "$(n-k+1)$" desde dorsos del montón donde esté la carta.

Aunque la localización parezca simple y poco "mágica", se han ideado efectos muy potentes como utilizándola de forma muy original, como, por ejemplo, este efecto de "Scam School" donde el mago adivina la carta de 5 espectadores:



Y para que veais cómo de potente puede ser un principio utilizado de forma adecuada, aquí os dejo un efecto del maravilloso y genial Michael Ammar, donde utiliza este mismo principio de localización, pero elevado a su máxima expresión:



Personalmente creo que este principio o localización tiene un alto valor pedagógico para poder introducirlo en clase con alumn@s. Seguro que con un efecto como éste, querrán aprender matrices.

EXPLICACIÓN MATEMÁTICA.

Sencillamente se basa en el concepto de matriz y matriz transpuesta.

Una matriz es una disposición de elementos en filas y columnas. Transponer una matriz, significa intercambiar las filas por columnas. Por ejemplo:

$$A= \begin{pmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i \\
\end{pmatrix}
\rightarrow A^T = \begin{pmatrix}
a & d & g \\
b & e & h\\
c & f & i \\
\end{pmatrix}$$

En el ejemplo inicial, hemos hecho una matriz 4x4, es decir 4 filas (las cartas de cada montón) y 4 columnas (los montones). Al saber en qué montón está la carta, conocemos la columna, y en la segunda repartición, estamos poniendo esa columna como fila. Si sabemos en qué fila está, tenemos perfectamente localizada la carta.

Matemáticamente lo que se hace es formar una matriz con las cartas al hacer los montones, y después transponerla al realizar la segunda repartición. Si nos dicen en qué montón está la carta en cada paso, nos informan de la fila y la columna de la matriz de cartas, y con eso es suficiente para localizar la carta.

3 comentarios:

  1. por ejmplo si yo quisiera lograr "adivinar" una carta entre 52 y saber que despues de tres repartidas va a caer en una posicion N... como seria posible deducir como debo recoger cada vez los paquetes?
    Estupendo este articulo

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  2. Hola ElPastor. Antes de nada, gracias por el comentario y por seguir el blog. La cuestión que planteas no tiene tanto que ver con esta entrada, que es para repartir "n" cartas en "n" montones (por ejemplo, 7 cartas en 7 montones, es decir 49 cartas), sino que tiene que ver más con el juego clásico de las 21 cartas y su generalización -que no es facil-. Puedes encontrar más información en esta entrada del fantástico blog de Divulgamat:

    http://vps280516.ovh.net/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=16944&directory=67

    Gracias y suerte.

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  3. GRACIAS AL GRAN DR. Sunny POR RESOLVER MIS PROBLEMAS, SU CORREO ELECTRÓNICO ES (drsunnydsolution1@gmail.com
    Mi nombre es Miss Lydia, estuve casada con mi esposo durante 5 años, vivíamos felices juntos durante estos años y no hasta que viajó a Australia para un viaje de negocios donde conoció a esta chica y desde entonces me odia a mí, a los niños y al amor. ella solo así que cuando mi esposo regresó del viaje, dijo que no quería volver a vernos a mí ya mis hijos, así que nos sacó de la casa y ahora se dirigía a Australia para ver a esa otra mujer. así que mis hijos y yo ahora estábamos muy frustrados y me estaba quedando con mi madre y no me estaba tratando bien porque mi madre se casó con otro hombre después de la muerte de mi padre, por lo que el hombre con el que se casó no la estaba tratando bien. y mis hijos estaban tan confundidos y buscaba una manera de hacer que mi esposo volviera a casa porque lo amo y lo aprecio mucho, así que un día, mientras buscaba en mi computadora, vi un testimonio sobre este lanzador de hechizos DR Sunny, testimonios Compartido en Internet por una dama y me impresiona tanto que también pienso en probarlo. Al principio estaba asustada, pero cuando pienso en lo que están pasando con mis hijos y yo, me puse en contacto con él y me dijo que me mantuviera en calma durante solo 24 horas para que mi esposo volviera a mí y, para mi sorpresa, recibí una llamada. de mi esposo el segundo día preguntando por los niños y yo llamamos al DR Sunny y él dijo que sus problemas se resolvieron, hijo mío. así fue como conseguí que mi familia volviera después de un largo esfuerzo por frenar por una dama malvada, así que con toda esta ayuda de DR Sunny, quiero que todos ustedes en este foro se unan a mí para agradecer enormemente a DR Sunny y lo haré Además, el consejo para cualquier persona en problemas similares o similares o cualquier tipo de problema también debe ponerse en contacto con él, ya que su dirección de correo electrónico es (drsunnydsolution1@gmail.com). Él es la solución a todos sus problemas y problemas en la vida. una vez más su dirección de correo electrónico es (drsunnydsolution1@gmail.com)

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    Una vez más, asegúrate de contactarlo si tienes algún problema, él te ayudará. su dirección de correo electrónico es (drsunnydsolution1@gmail.com) contáctelo de inmediato ... llame o llame al número de Whatsapp al +2349030731985

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