Este principio (o fórmula) es sin duda uno de los que más ganas tenía de escribir, ya que no lo he encontrado en ningún estudio anterior...

(Principio de) La Mezcla Antifaro


Este principio (o fórmula) es sin duda uno de los que más ganas tenía de escribir, ya que no lo he encontrado en ningún estudio anterior; di con esta interesante propiedad de la mezcla antifaro a partir de un efecto de Gabi Pareras ("Localización binaria"), que después descubrí también en un efecto del gran Pit Hartling ("The Core").


Para aquellos que no sepan de qué va, les aclaro que una mezcla antifaro consiste en, con la baraja de dorso, avanzar una carta y retroceder la siguiente (o viceversa) y así con todo el paquete. Al final se extirpa la mitad de la baraja que sobresale y se coloca encima. El efecto que produce es el inverso a la mezcla faro, de ahí su nombre.

Pues bien, en el caso que se realice la mezcla antifaro y se retire la mitad del paquete sobresaliente, podemos saber perfectamente cómo varía la posición inicial de una carta de la siguiente forma:

PRINCIPIO DE LA MEZCLA ANTIFARO

Si una carta está en la posición N (desde dorsos), después de una mezcla antifaro y descartar la mitad del paquete (donde no esté la carta), se puede saber cuál será la posición de la carta en el paquete que me queda en la mano, con la sencilla fórmula:

Si N es par → $\frac{N}{2}$
Si N es impar → $\frac{N+1}{2}$

Veamos un ejemplo:
1) Coge una baraja y coloca, pongamos, el 5 de Trébol en la posición N = 31 (impar) (desde dorsos).
2) Realiza la mezcla antifaro con la primera carta hacia abajo.
3) Retira la mitad superior de la baraja (la que queda sobresaliendo después de la antifaro). Así, me quedo en la mano con la mitad de la baraja donde está el 5 de Trébol.
4) El 5 de Trébol habrá quedado en la posición $\frac{31+1}{2}=16$ del paquete que me queda en la mano. 
A tener en cuenta:

- En el ejemplo anterior se podría haber empezado la antifaro con la primera carta hacia arriba y retirar la mitad inferior de la baraja, pero este movimiento es mucho menos "natural", y siempre queda mejor retirar la mitad superior de la baraja.

- Es interesante destacar que esta "fórmula" no depende del número de cartas del paquete inicial, solamente de la posición inicial de la carta.

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Quizás por sí misma esta "propiedad" no parezca muy interesante o aplicable, pero teniendo en cuenta que podemos repetir el proceso de "realizar antifaros y descartar la mitad" hasta que me quede una sola carta en la mano (la del espectador), se tiene una potente herramienta para realizar algún efecto (como mucho realizaré 6 antifaros y cada vez con menos cartas).


Para convenceros de la potencia de esto a la hora de elaborar efectos, observad el maravilloso juego "The Core" que Pit Hartling realiza utilizando lo anterior:


En cada paso que se hace, se tiene controlada la posición de la carta gracias a la fórmula anterior. Lo único que se debe vigilar es quedarnos siempre con el paquete que contiene la carta en cuestión.

Os pongo un pequeño ejemplo para que veáis de qué hablo:

Cojamos un paquete y pongamos el 2 de Corazones en posición N = 27 (impar).

1) Realizamos la 1ª antifaro empezando con la primera carta hacia atrás y descartamos la mitad superior del paquete. Entonces la carta quedará en la posición $\frac{27+1}{2}=14$ (par) del paquete que me queda.

2) La 2ª antifaro debo empezarla con la primera carta hacia delante (ya que ahora la carta está en una posición par). Retiro la mitad superior que sobresale y la carta quedará en posición $\frac{14}{2}=7$ (impar) del paquete que me queda.

3) La 3ª antifaro la empezaré con la primera carta hacia atrás (porque está en posición 7 = impar). Después de descartar la mitad superior, la carta quedará en posición $\frac{7+1}{2}=4$.

4) Siguiendo este procedimiento al final nos quedaremos con una sola carta en la mano: el 2 de corazones.

5) Esquemáticamente el proceso sería algo así:

Posición (inicial): 27 (impar → Antifaro empieza hacia atrás → Descarto la mitad superior)
Posición: 14 (par → Antifaro empieza hacia delante → Descarto la mitad superior)
Posición: 7 (impar → Antifaro empieza hacia atrás → Descarto la mitad superior)
Posición: 4 (par → Antifaro empieza hacia delante → Descarto la mitad superior)
Posición: 2 (par → Antifaro empieza hacia delante → Descarto la mitad superior)
Posición: 1 (impar → Antifaro empieza hacia atrás → Descarto la mitad superior)


NOTAS

- Lo único que necesitamos saber es en qué posición está la carta del espectador inicialmente. A partir de ahí las operaciones que hay que hacer son extraordinariamente fáciles, lo único que tenemos que recordar es en qué posición está la carta en cada paso.

- Este método tiene la ventaja extra de que en todo momento el mago sabe exactamente donde está la carta del espectador, por si se quiere resolver de cualquier otra manera (con deletreos, por ejemplo).

APÉNDICE PARA MATEMÁTICOS

También se puede realizar el proceso anterior de "realizar antifaro y descartar la mitad" pasando la posición inicial de la carta a sistema binario y determinando qué potencias de 2 lo forman, para así decidir hacer las antifaros hacia atrás o hacia delante en cada paso según convenga. Así es como inicialmente lo aprendí, pero es realmente mucho más complicado.


Espero que lo disfrutéis y que lo utilicéis.

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