Ya os expliqué en qué consiste este principio en su versión original en el post anterior . Pero quizás es si se utiliza de una manera imag...

Principio de los paquetes iguales (2ª parte)

Ya os expliqué en qué consiste este principio en su versión original en el post anterior. Pero quizás es si se utiliza de una manera imaginativa cuando adquiere realmente potencia y utilidad este principio matemático.

Os propongo dos maneras de utilizar este principio, realmente maravillosas. La primera es un control de la posición de una carta "pensada" por un espectador. La segunda es un forzaje de una carta situada en una posición determinada.

Primera versión (control):

1) Da a mezclar una baraja y di al espectador que corte un paquetito de cartas (no importa cuantas).
2) A continuación, le diremos que las cuente en secreto y recuerde ese número.
3) Con el resto del mazo de dorso, iremos repartiendo cartas una a una sobre la mesa (invirtiéndolas y contándolas) y enseñándoselas al espectador para que recuerde la carta que esté situada en el lugar que corresponde al número de cartas de su paquetito (que nosotros desconocemos).
4) Seguimos repartiendo cartas y contando hasta llegar al número que nos interese (pongamos 22 cartas).
5) Recogemos las cartas repartidas, las colocamos sobre el mazo, y encima, el paquetito que cogió el espectador.
6) Automáticamente la carta del espectador quedará situada una más de las que hayamos repartido en la mesa (en nuestro caso la 23). De esta manera podemos situar una "carta pensada" por un espectador en la posición que nosotros deseemos de una forma totalmente indetectable.

En resumen, el proceso sería:
1) Retirar $x$ cartas.
2) Repartir $n$ cartas en la mesa. Se recuerda la carta situada en posición $x$.
3) Devolver las $n$ cartas encima del mazo.
4) Devolver las $x$ cartas encima del mazo.
5) La carta del espectador queda situada en posición $(n+1)$.

Una aplicación realmente espectacular de esta versión lo encontramos en "Un juego matemático ($ \omega = \alpha , \alpha \rightarrow 52$)" pág 51 del libro "A la carta" del gran Woody Aragón. Aquí os lo dejo:




Otro juego increíble que se basa en esta versión es "Telepatía para tres", pág 69 del libro "La magia pensada" del magnífico Ramón Riobóo.

Segunda versión (forzaje):

Te recomiendo que sigas las instrucciones con la baraja en la mano, porque, ciertamente, parece imposible...
Forzaremos la carta situada en la posición $n$ (pongamos la posición 17).
1) El espectador coge un paquetito de cartas (menos de 16) y las cuenta en secreto.
2) Con el resto del mazo de dorso, repartimos en mesa (invirtiendo) 16 cartas.
3) De ese montoncito de la mesa, le diremos al espectador que busque y coja la carta situada en la posición (desde dorsos) que coincide con el número de cartas que contiene su paquetito.
4) Hemos forzado la carta situada en la posición 17.

En resumen, el proceso sería (si queremos forzar la carta en posición $n$ desde dorsos):
1) Retirar $x$ cartas.
2) Repartimos en mesa invirtiendo $(n-1)$ cartas.
3) El espectador coge de ese paquetito la carta situada en la posición $x$ desde dorsos.
4) Hemos forzado la carta en posición $n$.

...y ahora, ¡a preparar algún juego!

Sencillamente genial.

TRADUCCIÓN Y EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

Es un interesante ejercicio didáctico, traducir algebraicamente estas versiones, para comprobar el principio en el que se basan (a modo de problema matemático):

Primera versión:

1) El espectador coge $x$ cartas.
2) Mago invierte $n$ cartas ($n>x$) repartiendo en la mesa. El espectador recuerda la carta que pasamos en posición $x$
3) La carta pensada por el espectador está en la posición $(n+1-x)$ del paquete de la mesa (ya que hemos invertido)
4) Se devuelve al mazo este paquete y el espectador devuelve su montón. Así la carta del espectador quedará en la posición $$x+(n+1-x)=n+1$$

Segunda versión:

Queremos forzar la carta en posición $n$:
1) El espectador coge $x$ cartas ($x<n$). La carta a forzar quedará en posición $(n-x)$ desde dorsos.
2) Se dan en mesa (invirtiendo) $(n-1)$ cartas. Así la carta a forzar quedará en la posición:
 $(n-1)+1-(n-x)=x=$ número de cartas de su paquete.

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