Me quedé realmente asombrado al descubrirlo en el libro "La magia pensada" de Ramón Riobóo (pág 28), pero cuando realmente descu...

Principio de los paquetes iguales (1ª parte)

Me quedé realmente asombrado al descubrirlo en el libro "La magia pensada" de Ramón Riobóo (pág 28), pero cuando realmente descubrí la fuerza que tiene fue al leer "Un juego matemático ($ \omega = \alpha , \alpha \rightarrow 52$)" pág 51 del libro "A la carta" del gran Woody Aragón.

Es utilizado frecuentemente por magos, aunque muchas veces sin saberlo, ya que su versatilidad hace que se pueda utilizar para controlar la posición de una carta, forzarla, adivinarla, etc. En su versión original sería así...

Coge la baraja bien mezclada y haz lo siguiente:

1) Reparte dos montones con el mismo número de cartas (no importa cuantas).

2) El resto del mazo lo dejas aparte de dorso. Mira y recuerda la carta que ha quedado arriba de este mazo restante.

3) Deja encima de este mazo uno de los dos montones iniciales.

4) Ahora reparte sobre la mesa una a una, invirtiéndolas, tantas cartas como quieras (siempre que sean más que los montones iniciales). Pongamos "n".

5) Recoge este paquete de "n" cartas y vuelve a dejarlo sobre el mazo restante, y a continuación el segundo paquetito inicial sobre todo el mazo.

6) La carta que miraste queda situada exactamente en la posición "n" (contando desde arriba) independientemente del número de cartas que componen los paquetes iguales iniciales.

A este principio se le conoce como el "Principio de los paquetes iguales".

A primera vista no parece un principio "muy aplicable" ya que se retiran y ponen cartas sin un porqué claro, pero son múltiples las utilidades de este principio, que aplicado de manera imaginativa, es capaz de engañar al más astuto de los espectadores. No lo desdeñes.

En la segunda parte de este artículo, AQUÍ, expongo un par de versiones muy prácticas de este principio tan interesante.

EXPLICACIÓN Y TRADUCCIÓN MATEMÁTICA

Es un interesante ejercicio, traducir algebraicamente los pasos seguidos para probar que el principio realmente funciona. Para ello repitamos el proceso que hemos seguido, traduciendo cada paso a lenguaje algebraico:

1) Repartir dos montones iguales: Cada montón tendrá $x$ cartas.
2) Recordamos la primera carta del mazo restante.
3) Dejamos sobre el mazo, uno de los montones. La carta vista estará en posición $(x+1)$ desde dorsos.
4) Damos $n$ cartas (con $n>x$) en la mesa invirtiéndolas. Así la carta vista quedará en la posición (desde dorsos): $$(n+1)-(x+1)=n-x$$.
5) Recogemos este paquete y lo ponemos sobre el mazo, y encima de todo el otro montón inicial. Así la carta vista quedará en la posición (siempre desde dorsos): $$(n-x)+x=n$$ ...independientemente de $x$, como formula el principio.

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