De todas las versiones que conozco del “Juego del Reloj”, me quedo con aquellas en las que el mago es capaz de adivinar, no sólo la hora...

La magia del Reloj (...y la matemática)

De todas las versiones que conozco del “Juego del Reloj”, me quedo con aquellas en las que el mago es capaz de adivinar, no sólo la hora pensada, sino también la carta en dicha posición. Me remito a las versiones de Ramón Riobóo (“Mi reloj preferido” del libro “La magia pensada”, pàg. 148) y de Gabi Pareras (“El reloj de Moliné”, aquí, además, todas las cartas son iguales excepto la del espectador que resulta diferente a todas).

Quisiera en este post realizar un breve estudio del principio matemático que rige dicho efecto y su generalización, ya que el conocimiento profundo de un efecto puede llevar a nuevos juegos basados en el mismo principio, pero radicalmente diferentes.

PRINCIPIO DEL RELOJ:

De una baraja de cartas, la carta situada en la posición 13, pasa a ocupar la posición “n”, después de retirar “n” cartas e invertir las 12 cartas siguientes.

Con un ejemplo, y las cartas en la mano, se entiende mejor:

  - Carta número 13: 7C
  - Se retiran n = 8 cartas
  - Repartimos en mesa, una a una (invirtiendo), 12 cartas.
  - El 7C pasa a estar en la posición n = 8.

NOTA1: Si no se invierten las 12 cartas, la carta número 13, pasa a ocupar la posición “13-n”

La mayoría de juegos basados en este principio consisten en colocar las 12 cartas invertidas formando un reloj (empezando en la 1h y siguiendo en sentido horario), la carta número 13 quedará situada en la hora exacta que pensó el espectador.

NOTA 2: Si no invertimos las 12 cartas, podemos formar el reloj empezando por las 12h y siguiendo en sentido antihorario, y la carta número 13 también quedará situada en la hora que pensó el espectador.

Pero, como buen matemático, se puede generalizar el “Principio del Reloj” a un número de cartas cualquiera (no necesariamente 12), que aplicado con imaginación puede resultar muy útil para construir algún juego.

PRINCIPIO DEL RELOJ GENERALIZADO:

De una baraja de cartas, la carta situada en la posición inicial “k”, pasa a ocupar la posición “n” después de retirar “n” cartas y a continuación invertir las “k-1” cartas siguientes.


Ejemplo:

  - Carta situada en posición k = 16
  - Retiramos n = 11 cartas
  - Repartimos en mesa, una a una (invirtiendo), k-1 = 15 cartas.
  - La carta queda situada en la posición n = 11.

NOTA3: Si no se invierten las “k-1” cartas, la carta número “k”, pasa a ocupar la posición “k-n”

Tengo que reconocer que no me viene a la cabeza ningún efecto basado en este "principio generalizado", pero si algún lector lo conociese, le invito a que nos lo haga saber.

Debo, por último, dar la gracias a Jordi Mensa (miembro de la SEI de Barcelona), que me pasó un amplio estudio sobre dichos principios y sus aplicaciones a algunos efectos de cartomagia.

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