Fernando Blasco Contreras es doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid y ejerce actualmente Profesor Titular de Universidad de Matemática Aplicada en la Universidad Politécnica de Madrid. Actualmente está interesado en la divulgación científica, la relación entre educación y divulgación y en la introducción de la ciencia como parte de la cultura. Además de impartir clases en la ETSI de Montes, participa asiduamente como ponente en cursos de formación de profesorado, de monitores de museos científicos y en numerosos eventos de divulgación científica, dentro y fuera de España. Es autor de los libros Matemagia (2007),  El Periodista Matemático (2009) y Tu hijo puede ser un genio de las mates (2013) ,escritos con la idea de acercar las matemáticas al público en general. 

Creo que le debía una entrada en este blog al gran Fernando Blasco. Es, sin lugar a dudas, uno de los máximos exponentes sobre magia y matemáticas y, en general, sobre divulgación científica. 

Fernando ha hecho numerosos talleres, conferencias, actuaciones y lleva años acercando los campos de la magia y la matemática de manera magistral. Su magnífico libro Matemagia se ha convertido en indispensable para todos aquellos (como un servidor) que quieran unir estas dos disciplinas. 

Personalmente he tenido el grandísimo placer de poder coincidir con él en diversos actos y siempre aporta nuevas ideas, nuevos efectos y nuevas aplicaciones de los principios mágico-matemáticos.

La lata de soda Mágica 

Aquí os dejo su página web:

http://www.fblasco.com/

Aquí una entrevista https://tigrepelvar4.wordpress.com/category/matemagia/

Aquí os dejo un vídeo que grabó para EduCaixa de la Obra Social de la Caixa, con un par de efectos de magia matemática:

https://www.educaixa.com/-/matemagia?utm_source=tiching&utm_medium=referral?secmode=true&idbutton=downloadresourse

Podéis encontrar conferencias, ponencias y entrevistas suyas en mi canal de Youtube:

Magiaymatematicas

...y aquí os dejo una pequeña muestra de lo que este excelente matemago está aportando a estos campos:

Sólo me queda desearos que disfrutéis de su trabajo y...gracias Fernando.

Ya os he mencionado en alguna otra ocasión la fantástica página del profesor Colm Mulcahy, Cardcolm. Hoy os traigo una propiedad muy interesante que he encontrado en uno de sus posts: él lo llama la "Low Down Triple Dealing", que he traducido como "La triple repartición".


Atención:

1) - Coge un paquetito cualquiera de cartas, pongamos 12 cartas, y mezcla bien.

2)- Fíjate y memoriza qué carta ha quedado debajo del todo (bottom).

3)- Ahora piensa un número entre el 6 y el 12. El que quieras.

4) - Ahora realizas la siguiente acción: Reparte en la mesa (invirtiendo el orden de las cartas) una a una tantas cartas como el número que has pensado y deja el resto del paquete encima de las de la mesa.

5) - Repite la acción anterior con el mismo número pensado dos veces más.

6) - Dale la vuelta a la carta que te ha quedado encima (top)...¡es la carta que memorizaste!

NOTA 1:  Obviamente el número pensado debe ser menor que las cartas que contiene el paquete, porque en caso contrario no podríamos repartir...
NOTA 2: El número pensado debe ser igual o mayor que la mitad de cartas del paquete.

...por eso en el ejemplo, el número pensado deber ser entre 6 y 12.

Podemos generalizar esta propiedad y enunciarla así:

PRINCIPIO DE LA TRIPLE REPARTICIÓN:

Supongamos que tenemos un paquete con "n" cartas. Si establecemos la acción de repartir "k" cartas en mesa (con $n \geq k \geq \frac{n}{2}$) una a una invirtiendo su orden y dejar el resto de cartas ("n-k") encima, se cumple que:

a) Si realizamos esa repartición 3 veces, entonces la carta que estaba abajo del paquete (bottom) pasa a estar encima del paquete (top).

b) Más aún, las "k" cartas que estaban abajo (bottom), quedarán arriba (top) pero en orden invertido.

c) Si se realiza la repartición 4 veces, volvemos al orden inicial que tenia el paquete.

Aquí os dejo el juego que ideó el mismo Colm Mulcahy, utilizando esta interesante propiedad. El juego se llama "The Ice Cream trick":

http://www.youtube.com/watch?v=kfSqPwOnKh0

Os dejo este link (en inglés) al blog de Colm Mulcahy, donde da una explicación detallada de este principio y explica tres efectos utilizándolo:

Low Down Triple Dealing (CardColm)

PARA SABER MÁS

Aquí os dejo una ampliación de esta repartición con un jueguecito que os puede resultar interesante:

Never Forget a Face (Colm Mulcahy)

En el libro Mathematical Card Magic: Fifty-Two New Effects, del ya mencionado Colm Mulcahy, encontrarás un estudio muy exhaustivo de este tipo de repartición, con nuevas propiedades, teoremas al respecto, demostraciones y aplicaciones a diferenctes efectos muy interesantes.

¡Gracias profesor Mulcahy y ... a disfrutarlo!

Os traigo este pequeño juego o puzzle (creo que no llega a la categoría de efecto mágico o principio) que puso en mi conocimiento mi colega Jordi Mensa de la SEI (Sociedad Española de Ilusionismo).


El juego consiste en poner unas cuantas fichas (o garbanzos o monedas o cualquier pequeño objeto), pongamos 27, distribuidas en 9 montones diferentes formando un "Triángulo de las Bermudas", tal y como aparece en la imagen (cada lado del triángulo suma 13 fichas)

La idea es que un espectador añade una ficha en cualquier montón, y con unos pocos movimientos de fichas, resulta que cada lado sigue sumando 13 fichas. Se puede ir añadiendo fichas, y, después de ciertos movimientos, cada lado sigue sumando 13 fichas, por más fichas que se añadan. La idea es hacer ver cómo "desaparecen las fichas", de ahí que el juego se llame así.

Este jueguecito aparece publicado originalmente por Jim Steinmayer en su libro "Impuzzibilities", aunque más tarde hubo versiones por parte del gran Paul Harris o de Michael Weber, que lo hacía con un cuadrado y donde en lugar de añadir fichas, se quitaban (lo llamaba "To feed many").

Aquí os dejo una versión del juego (realizado por Scam School) para que os hagáis una idea de qué va la cosa:

Supongo que no os costará mucho deducir cómo se realiza, pero para los que quieran investigar sobre el juego y/o utilizarlo, os dejo aquí los detalles de cómo funciona y alguna que otra idea de presentación:

Del Divulgamat (Punto 4º) por Pedro Alegría
Del blog de Grey Matters

Espero que lo encontréis, si no otra cosa, curioso.

Este principio (o fórmula) es sin duda uno de los que más ganas tenía de escribir, ya que no lo he encontrado en ningún estudio anterior; di con esta interesante propiedad de la mezcla antifaro a partir de un efecto de Gabi Pareras ("Localización binaria"), que después descubrí también en un efecto del gran Pit Hartling ("The Core").


Para aquellos que no sepan de qué va, les aclaro que una mezcla antifaro consiste en, con la baraja de dorso, avanzar una carta y retroceder la siguiente (o viceversa) y así con todo el paquete. Al final se extirpa la mitad de la baraja que sobresale y se coloca encima. El efecto que produce es el inverso a la mezcla faro, de ahí su nombre.

Pues bien, en el caso que se realice la mezcla antifaro y se retire la mitad del paquete sobresaliente, podemos saber perfectamente cómo varía la posición inicial de una carta de la siguiente forma:

PRINCIPIO DE LA MEZCLA ANTIFARO

Si una carta está en la posición N (desde dorsos), después de una mezcla antifaro y descartar la mitad del paquete (donde no esté la carta), se puede saber cuál será la posición de la carta en el paquete que me queda en la mano, con la sencilla fórmula:

Si N es par → $\frac{N}{2}$
Si N es impar → $\frac{N+1}{2}$

Veamos un ejemplo:

1) Coge una baraja y coloca, pongamos, el 5 de Trébol en la posición N = 31 (impar) (desde dorsos).

2) Realiza la mezcla antifaro con la primera carta hacia abajo.

3) Retira la mitad superior de la baraja (la que queda sobresaliendo después de la antifaro). Así, me quedo en la mano con la mitad de la baraja donde está el 5 de Trébol.

4) El 5 de Trébol habrá quedado en la posición $\frac{31+1}{2}=16$ del paquete que me queda en la mano. 

A tener en cuenta:

- En el ejemplo anterior se podría haber empezado la antifaro con la primera carta hacia arriba y retirar la mitad inferior de la baraja, pero este movimiento es mucho menos "natural", y siempre queda mejor retirar la mitad superior de la baraja.

- Es interesante destacar que esta "fórmula" no depende del número de cartas del paquete inicial, solamente de la posición inicial de la carta.

*     *     *

Quizás por sí misma esta "propiedad" no parezca muy interesante o aplicable, pero teniendo en cuenta que podemos repetir el proceso de "realizar antifaros y descartar la mitad" hasta que me quede una sola carta en la mano (la del espectador), se tiene una potente herramienta para realizar algún efecto (como mucho realizaré 6 antifaros y cada vez con menos cartas).

Para convenceros de la potencia de esto a la hora de elaborar efectos, observad el maravilloso juego "The Core" que Pit Hartling realiza utilizando lo anterior:

En cada paso que se hace, se tiene controlada la posición de la carta gracias a la fórmula anterior. Lo único que se debe vigilar es quedarnos siempre con el paquete que contiene la carta en cuestión.

Os pongo un pequeño ejemplo para que veáis de qué hablo:

Cojamos un paquete y pongamos el 2 de Corazones en posición N = 27 (impar).

1) Realizamos la 1ª antifaro empezando con la primera carta hacia atrás y descartamos la mitad superior del paquete. Entonces la carta quedará en la posición $\frac{27+1}{2}=14$ (par) del paquete que me queda.

2) La 2ª antifaro debo empezarla con la primera carta hacia delante (ya que ahora la carta está en una posición par). Retiro la mitad superior que sobresale y la carta quedará en posición $\frac{14}{2}=7$ (impar) del paquete que me queda.

3) La 3ª antifaro la empezaré con la primera carta hacia atrás (porque está en posición 7 = impar). Después de descartar la mitad superior, la carta quedará en posición $\frac{7+1}{2}=4$.

4) Siguiendo este procedimiento al final nos quedaremos con una sola carta en la mano: el 2 de corazones.

5) Esquemáticamente el proceso sería algo así:

Posición (inicial): 27 (impar → Antifaro empieza hacia atrás → Descarto la mitad superior)
Posición: 14 (par → Antifaro empieza hacia delante → Descarto la mitad superior)
Posición: 7 (impar → Antifaro empieza hacia atrás → Descarto la mitad superior)
Posición: 4 (par → Antifaro empieza hacia delante → Descarto la mitad superior)
Posición: 2 (par → Antifaro empieza hacia delante → Descarto la mitad superior)
Posición: 1 (impar → Antifaro empieza hacia atrás → Descarto la mitad superior)

NOTAS

- Lo único que necesitamos saber es en qué posición está la carta del espectador inicialmente. A partir de ahí las operaciones que hay que hacer son extraordinariamente fáciles, lo único que tenemos que recordar es en qué posición está la carta en cada paso.

- Este método tiene la ventaja extra de que en todo momento el mago sabe exactamente donde está la carta del espectador, por si se quiere resolver de cualquier otra manera (con deletreos, por ejemplo).

APÉNDICE PARA MATEMÁTICOS

También se puede realizar el proceso anterior de "realizar antifaro y descartar la mitad" pasando la posición inicial de la carta a sistema binario y determinando qué potencias de 2 lo forman, para así decidir hacer las antifaros hacia atrás o hacia delante en cada paso según convenga. Así es como inicialmente lo aprendí, pero es realmente mucho más complicado.


Espero que lo disfrutéis y que lo utilicéis.